જો x ln(ln x) - x^2 + y^2 = 4 જ્યાં y 0 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[x \ln(\ln x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}[x \ln(\ln x)] - \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(y^2) = \frac{d}{dx}(4)$પ્રથમ પદ માટે ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $1 \cdot \ln(\ln x) + x \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$\ln(\ln x) + \frac{1}{\ln x} - 2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$x = e$ મૂકતા,$\ln(\ln e) = \ln(1) = 0$ અને $\ln e = 1$:$0 + \frac{1}{1} - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0$$1 - 2e + 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2y}$હવે,મૂળ સમીકરણમાં $x = e$ મૂકીને $y$ ની કિંમત શોધો:$e \ln(\ln e) - e^2 + y^2 = 4$$e(0) - e^2 + y^2 = 4 \implies y^2 = 4 + e^2 \implies y = \sqrt{4 + e^2}$ (કારણ કે $y > 0$)$y$ ની કિંમત $\frac{dy}{dx}$ ના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{2e - 1}{2\sqrt{4 + e^2}}$

જો $x \ln(\ln x) - x^2 + y^2 = 4$ જ્યાં $y > 0$ હોય,તો $x = e$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+y^2=t+\frac{2}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{4}{t^2}$ હોય, તો $x^3 y \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log (x+y)=\sin (x+y)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

જો $y=x \tan y$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

સમીકરણ $\sin^{2} y + \cos(xy) = \pi$ માટે $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

જો $(x^2-3x+2) e^{\frac{y}{x-1}}=x+2$ હોય, તો $(\frac{dy}{dx})_{x=0}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module